CARA MUDAH MEMAHAMI SIFAT KOLIGATIF LARUTAN ELEKTROLIT

SIFAT KOLIGATIF LARUTAN ELEKTROLIT

Hy sobat…

Kali ini saya akan membahas tentang SIFAT KOLIGATIF LARUTAN ELEKTROLIT, oke langsung bahas saja…

Sebenarnya hampir sama antara non elektrolit dan elektrolit, yang membedakan hanya adanya factor van’t holf, dari pada bingung mari langsung masuk rumus saja…

Factor van’t hoff deilambangkan dengan i

Yang memiliki rumus i = (1 + (n – 1)α)

Ket : n = jumlah ion

          α = drajat ionisasi

dari pada nanti bingung gimana sih nyari n, sekarang saya akan ngasih beberapa contoh unutk mencari n

a)      NaCl = Na⁺ + Cl^-, n = 2

b)      CaCl₂ = Ca²⁺ + Cl^-, n = 3

c)      Al₂(SO₄)₃ = 2Al³⁺ + 3SO₄^2-, n = 5

·         Penurunan Tekanan Uap

Rumus :

 ∆p = p°. XA. i  / p = p° . XB. i

Ket :

∆P = penurunan tekanan uap jenuh pelarut

p° = tekanan uap pelarut murni

XA = fraksi mol zat terlarut

p  = tekanan uap jenuh larutan

i = factor van’t hoff

·         Kenaikan Titik Didih

Rumus :

∆Tb = m . Kb. i

Ket :     ∆Tb      = kenaikan titik didih (°C)

m         = molalitas larutan

Kb        = tetapan kenaikan titik didih molal

i           = factor van’t hoff

·         Penurunan Titik Beku

Rumus :

∆Tf = m . Kf. i

∆Tf  = m/Mr . 1000/p . Kf. i

Ket :       ∆Tf         = penurunan titik beku

m            = molalitas larutan

Kf            = tetapan penurunan titik beku molal

w            = massa zat terlarut

Mr          = massa molekul relatif zat terlarut

p             = massa pelarut

i           = factor van’t hoff

·         Tekanan Osmotik

Rumus :

Π = M. R. T. i

Π = m/Mr. 1000/p. R. T. i

ket :       π = tekanan osmotik (atmosfir)

M = molaritas

R = tetapan gas universal = 0.082 liter.atm/mol °K

T = suhu mutlak (°K)

BACA JUGA SIFAT KOLIGATIF LARUTAN NON ELEKTROLIT >>>

Demikian pembahasan saya tentang sifat koligatif larutan elektrolit, semoga bermanfaat J

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN SIFAT KOLIGATIF LARUTAN

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN SIFAT KOLIGATIF LARUTAN

1. Suatu larutan mengandung 3,24 gram zat yang tak mudah menguap juga nonelektolit dan 200 gram air mendidih pada 100,130°C pada 1 atmosfer. Berapakah berat molekul zat telarut ? Kd molal air adalah 0,51?

Jawab:

∆Tb = 100,13-100 = 0,13
∆Tb = Kb x m
0,13 = 0,51 x m
m = 0,25
0,25 = mol x 1000/200
Mol = 0,25/5 = 0,05
Mr = gram/mol = 3,24/0,05 = 64,8

2. Untuk menaikkan titik didih 250 ml air menjadi 100,1°C pada tekanan 1 atm (Ka=0,50), maka jumlah gula (Mr=342) yang harus dilarutkan adalah….

Jawab:

Untuk larutan non elektrolit dapat digunakan rumus;

ΔTb = w/Mr x 1000/p x Kb

Dan ΔTb = 100,1°C – 100°C =0,1°C
0,1 = w/342 x 1000/250 x 0,5°C
w = 0,1 x 342/2 = 17,1 gram

3. Suatu zat non elektrolit sebanyak 5,23 gram dilarutkan dalam 168 gram air. Larutan ini membeku pada -0,510 derajat Celcius. Hitung massa molekul relative zat tersebut.

Jawab:

ΔTf = Kf (w/Mr) (1000/p)
Mr = 1,86 . 5,23 . 1000 / 0,51 168
= 113,5

4. Hitung titik didih air dalam radiator  mobil yang berisi cairan  dengan perbandingan  88 gram etilen glikol (Mr = 62) dan 160 gram air.
Jawab:

ΔTf = 1,86 (88/62) (1000/160)
      = 16
Jadi titik bekunya = -16 derajat Celcius

5.    Data percobaan penurunan titik beku:

No	LARUTAN
	Zat terlarut	Jumlah mol zat	Titik beku larutan
1	CO(NH2)2	a	-toC
2	CO(NH2)2	2a	-2toC
3	C12H22O11	a	-toC
4	C12H22O11	2a	-2toC
5	NaCl	a	-2toC
6	NaCl	2a	-4toC

Berdasarkan data tersebut dapat disimpulkan bahwa penurunan titik beku larutan tergantung pada  . . . .
A. jenis zat terlarut
B. konsentrasi molal larutan
C. jenis pelarut
D. jenis partikel zat terlarut
E. jumlah partikel zat terlarut

Pembahasan:
     Penurunan titik beku merupakan sifat koligatif larutan yang bergantung pada konsentrasi partikel dalam larutan dan tidak bergantung pada jenisnya (atom, ion atau molekul), di sini larutan elektrolit pada konsentrasi yang sama mempunyai harga penurunan titik beku yang lebih besar dibandingkan larutan non elektrolit karena pada jumlah partikelnya lebih banyak (zat elektrolit dalam larutannya terurai menjadi ion-ionnya), sehingga konsentrasinya lebih besar.
Jawab: E

6. Larutan yang mengandung 20 gr zat nonelektrolit dalam 1 L air (massa jenis air 1 g/ml) mendidih pada suhu 100,052°C. Jika Kb air = 0,52°C, maka Mr zat nonelektrolit tersebut adalah  . . . .
A. 20                  C. 100             E. 200
B. 40                  D. 150

Pembahasan:
     20 gram zat nonelektrolit dalam 1 liter air
     ΔTd   = 100,052°C
     Td pelarut murni = 100°C
     Kd air    = 0,52oC
     1 liter air = 1000 gram air
     ΔTd   =   titik didih larutan – titik didih pelarut murni
              =   100,052°C – 100°C
              =   0,052°C
     ΔTd   =   Kd .m .
     0,052     =   0,52  20/Mr . 1000/1000
          Mr     =   200

Jawab: E

7. Dalam 250 gram air dilarutkan 1,9 gram MgCl2, ternyata larutan membeku pada –0,372°C. Jika tetapan titik beku molal air = 1,86°C/m, derajat ionisasi garam MgCl2 adalah  . . . .
(Ar : Mg = 24, Cl = 35,5)
A. 0,40               C. 0,75            E. 0,98
B. 0,55               D. 0,87

Pembahasan:
Tf      =   kf . m . i
 0,372 =   1,86 x 1,9/Mr x 1000/250  x  i
     i    =   2,5
     i    =   (n – 1) α + 1       n dari MgCl2 = 3
     i    =   (3 – 1) α  + 1
     2,5=   (2) α + 1
          =   0,75          
Jawab: C

8. Untuk menaikkan titik didih 250 ml air menjadi 100,1°C pada tekanan 1 atm (Kb = 0,50), maka jumlah gula     (Mr = 342) yang harus dilarutkan adalah  . . . .
A. 684 gram       C. 86 gram      E. 342 gram
B. 171 gram       D. 17,1 gram

Pembahasan:
     Kb = Kd = 0,5
     Titik didih: t  =    t.dlarutan – t.dpelarut
                        =   100,1 – 100
                        =   0,1oC
     ΔTd   =   Kd  x m 
        0,1 =   0,5  x g/342  x 1000/250
          gr =   17,1 gram
     Jumlah gula yang harus dilarutkan adalah 17,1 gram
Jawab: D

9.    Suatu larutan diperoleh dari melarutkan 6 g Urea (Mr = 60) dalam 1 liter air. Larutan yang lain diperoleh dari melarutkan 18 g glukosa (Mr = 180) dalam 1 liter air. Pada suhu yang sama berapa tekanan osmosa larutan pertama dibandingkan terhadap larutan kedua?
A. Sepertiga larutan kedua              
B. Tiga kali larutan kedua 
C. Dua pertiga larutan kedua
D. Sama seperti larutan kedua
E. Tiga perdua kali larutan kedua

Pembahasan:
     Ingat sifat Koligatif Larutan!
     6 g Urea (Mr = 60) = 6/60mol/L
                                 = 0,1mol/L
     18 g glukosa (Mr = 180) =18/180 mol/L
                                      = 0,1mol/L
   Jumlah mol sama dalam volume yang sama: (molar) tekanan osmosa kedua larutan sama.
Jawab: D

10.    Supaya air sebanyak 1 ton tidak membeku pada suhu    –5°C, ke dalamnya harus dilarutkan garam dapur, yang jumlahnya tidak boleh kurang dari (tetapan penurunan titik beku molal air 1,86; Mr NaCl = 58,5)
A. 13,4 kg          C. 58,5 kg       E. 152,2 kg
B. 26,9 kg          D. 78,6 kg

Pembahasan:
     Membeku pada suhu –5°C, maka Tb. air = 0°C – (-5°C) = 5°C. Untuk larutan elektrolit:
     ΔTb      =   Kb m. n = Kb. g/Mr 1000/p . n
     g   =   jumlah berat zat yang dilarutkan
     Mr     =   massa molekul relatif zat yang dilarutkan
     Kb     =   Tetapan bekum molal zat pelarut
     P   =   jumlah berat zat pelarut
          =   derajat ionisasi elektrolit yang dilarutkan
           n   =   jumlah mol ion yang dihasilkan oleh 1 mol elektrolit  1.
     NaCl à  Na+ + Cl+  n = 2
     Misal: NaCl yang dilarutkan x mol

ΔTb =   Kb m. n = Kb. g/Mr 1000/p . n
5     = 1,86. kg/58,5 1000/1000 . 2  
kg  =  78,620 kg
NaCl =   78.620 g  =  78,62 kg

Jadi supaya 1 ton air tidak membeku pada –5°C, harus dilarutkan garam dapur (NaCl), jumlahnya tidak boleh kurang dari 78,6 kg, sebab bila sama dengan 78,62 kg maka larutan membeku.                                                                 
Jawab: D

11.    Penambahan 5,4 gram suatu zat nonelektrolit ke dalam 300 gram air ternyata menurunkan titik beku sebesar 0,24°C.   Jika Kf   air = 1,86oC maka  Mr  zat  tersebut adalah  . . . .
A. 8,04               C. 60,96          E. 139,50
B. 12,56             D. 108,56

Pembahasan:
Δtf   =   Kf .m
    0,24   =   1,86 . 5,4/Mr 1000/300
     Mr     =   139,50      
Jawab: E

SOAL DAN PEMBAHASAN GELOMBANG BUNYI

SOAL DAN PEMBAHASAN GELOMBANG BUNYI

1.
Gelombang bunyi dari suatu sumber memiliki cepat rambat 340 m/s. Jika frekuensi gelombang bunyi adalah 500 Hz, tentukan panjang gelombangnya! 

Jawab :
Data soal:
ν = 340 m/s
f = 500 Hz
λ = ...........

Hubungan panjang gelombang, cepat rambat dan frekuensi gelombang:
λ = ^ν / _f
λ = 340 / 500 
λ = 0,68 m 

2.
Seorang anak mendengar bunyi yang memiliki panjang gelombang sebesar 5 meter. Jika cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s, tentukan:
a) frekuensi sumber bunyi
b) periode sumber bunyi

Jawab :
Data soal:
ν = 340 m/s
λ = 5 m 
f = .......... Hz

Hubungan panjang gelombang, cepat rambat dan frekuensi gelombang:
f = ^ν / _λ
f = 340 / 5 
f = 68 Hz 

3.
Sebuah kapal mengukur kedalaman suatu perairan laut dengan menggunakan perangkat suara. Bunyi ditembakkan ke dasar perairan dan 5 detik kemudian bunyi pantul tiba kembali di kapal. Jika cepat rambat bunyi di dalam air adalah 1500 m/s, tentukan kedalaman perairan tersebut! 

Jawab :
Menentukan jarak dua tempat (kedalaman) dengan pantulan bunyi:
S = (ν x t) / 2
S = (1500 x 5) / 2
S = 3750 meter

4.
Saat cuaca mendung seorang anak mendengar bunyi guntur 1,5 detik setelah terlihat kilat. Jika cepat rambat bunyi di udara adalah 320 m/s, tentukan jarak sumber petir dari anak tersebut! 

Jawab :
Menentukan jarak dua tempat tanpa pantulan bunyi:
S = ν x t
S = 320 x 1,5 
S = 480 m 

5.
Gelombang bunyi dengan frekuensi 5 kHz merambat diudara yang bersuhu 30°C. Jika cepat rambat bunyi di udara pada suhu 0°C adalah 330 m/s, tentukan:
a) cepat rambat bunyi
b) panjang gelombang bunyi 

Jawab :
Perbedaan cepat rambat bunyi akibat perbedaan / perubahan suhu udara:
ν = ν₀ + 0,6 t
ν = 330 + (0,6 x 30)
ν = 348 m/s 

6.
Bunyi dengan panjang gelombang 1,5 m memiliki kecepatan rambat sebesar 330 m/s. Dapatkah bunyi tersebut didengar oleh telinga manusia normal? 

Jawab :
Mencari frekuensi terlebih dahulu:
f = ^ν / _λ
f = 330 / 1,5
f = 220 Hz
Bunyi dengan frekuensi antara 20 hingga 20000 Hz tergolong audiosonik , bisa didengar oleh manusia.
Selengkapnya :
infrasonik : frekuensi bunyi lebih kecil dari 20 Hz
ultrasonik : frekuensi bunyi lebih besar dari 20000 Hz 

7.
Resonansi pertama sebuah tabung kolom udara terjadi saat panjang tabung 15 cm. Tentukan:
a) panjang gelombang bunyi
b) panjang kolom udara saat terjadi resonansi kedua
c) panjang kolom udara saat terjadi resonasi ketiga
d) panjang kolom udara saat terjadi resonansi keempat
e) frekuensi bunyi, jika cepat rambat bunyi adalah 340 m/s 

Jawab :
a) panjang gelombang bunyi
Resonansi pertama → L = (¹/₄) x λ
15 = (¹/₄) x λ 
λ = 4 x 15
λ = 60 cm

b) panjang kolom udara saat terjadi resonansi kedua
Resonansi kedua → L = (³/₄) x λ
L = (³/₄) x 60 cm
L = 45 cm

c) panjang kolom udara saat terjadi resonasi ketiga
Resonansi ketiga → L = (5/4) x λ
L = (⁵/₄) x 60 cm
L = 75 cm

d) panjang kolom udara saat terjadi resonansi keempat
Resonansi keempat → L = (⁷/₄) x λ
L = (⁷/₄) x 60 cm
L = 105 cm

e) frekuensi bunyi, jika cepat rambat bunyi adalah 339 m/s
λ = 60 cm = 0,6 meter
ν = 339 m/s
f = .......Hz

f = ^ν / _λ 
f = 339 / 0,6
f = 565 Hz 

8.
Tentukan perbandingan frekuensi yang dimiliki oleh dawai A yang panjangnya 100 cm dan dawai B yang panjangnya 50 cm jika kedua dawai terbuat dari bahan yang sama 

Jawab :
f_A / f_B = L_B / L_A 
f_A / f_B = 50 / 100
f_A : f_B = 1: 2 

9.
Senar I dan senar II memiliki panjang yang sama. Jika luas penampang senar I adalah tiga kali luas penampang senar II, tentukan :
a) perbandingan frekuensi senar I dan senar II, anggap senar memiliki tegangan yang sama
b) frekuensi senar II jika frekuensi senar I adalah 500 Hz 

Jawab :
a) f₁ / f₂ = A₂ / A₁ 
f₁ / f₂ = A₂ / 3A₂
f₁ : f₂ = 1: 3

b) f₁ : f₂ = 1: 3
f₂ = 3 x f1
f₂ = 3 x 500
f₂ = 1500 Hz 

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN FUNGSI

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN FUNGSI

Nomor 1
Jika f(x) = 2x - 6 maka f^-1(x) = ...
A. 1/2 x - 3
B. 1/2 x + 3
C. -1/2x - 3
D. -1/2x + 3
E. x - 12

Pembahasan
Untuk menentukan fungsi invers, kita tinggal menentukan persamaan x-nya.
f(x) = 2x - 6
2x = f(x) + 6
x = f(x) + 6 / 2 (ganti x dengan f^-1(x) dan f(x) diganti dengan x)

f^-1(x) = (x + 6) / 2 = 1/2 x + 3

Jawaban: B

Nomor 2

Jika f(x) = 5 - 1/3x maka f^-1(x) = ...

A. 3x + 15

B. 3x - 15

C. -3x + 15

D. -3x - 15

E. -3x + 5/3

Pembahasan

f(x) = 5 - 1/3x

1/3x = 5 - f(x)

x = (5 - f(x)) . 3

x = 15 - 3 f(x)

f^-1(x) = -3x + 15

Jawaban: C

Nomor 3

Jika f(x) = (x + 3) / (x - 2) maka f^-1(x) = ...

A. (2x + 3) / (x - 1)

B. (x - 3) / (x + 2)

C. (2x + 3) / (x + 1)

D. (-2x + 3) / (x + 1)

E. (-x + 3) / (x - 2)

Pembahasan

Cara 1

Misalkan f(x) = y

y = (x + 3) / (x - 2)

y (x - 2) = x + 3

yx - 2y = x + 3

yx - x = 2y + 3

x (y - 1) = 2y + 3

x = (2y + 3) / (y - 1) ganti x dengan f^-1(x) dan y dengan x maka

f^-1(x) = (2x + 3) / (x - 1)

Cara 2 

Jika f(x) = (ax + b) / (cx + d) maka f^-1(x) = (-dx + b) / (cx - a))

Jadi tinggal tukar tempat dan ganti tanda 1 dengan -2.

f^-1(x) = (2x + 3) / (x - 1)

Jawaban: A

Nomor 4
Jika f(x) = 2x / (x - 1) maka f^-1(1) = ...
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3

Pembahasan
Tentukan terlebih dahulu f^-1(x)
y = 2x / (x - 1)
y (x - 1) = 2x
yx - y = 2x
yx - 2x = y
x (y - 2) = y
x = y / (y - 2)
f^-1(x)  = x / (x - 2)
f^-1(1)  = 1 / (1 - 2) = - 1
Jawaban: A

Nomor 5 (UN 2014)
Fungsi invers didefinisikan sebagai f(x) = (x - 3) / (2x + 5), x ≠ - 5/2 dan f^-1(x) adalah invers dari fungsi f(x). Rumus dari f^-1(x) adalah...
A. (5x + 3) / (1 - 2x)
B. (5x - 3) / (1 - 2x)
C. (5x + 3) / (2x + 1)
D. (2x + 3) / (5x + 5)
E. (2x - 3) / (5x + 5)

Pembahasan
f(x) = (x - 3) / (2x + 5) berarti a = 1, b = -3, c = 2 dan d = 5 maka:
f^-1(x) = (-dx + b) / (cx - a))
f^-1(x) = (-5x - 3) / (2x -1) atau pembilang dan penyebut dikali - (min)
f^-1(x) = (5x + 3) / (-2x + 1)
f^-1(x) = (5x + 3) / (1 - 2x)
Jawaban: A

Nomor 6 (UN 2014)
Diketahui f(x) = (5x - 5) / (x - 5), invers fungsi f(x) adalah f^-1(x) = ...
A. (x - 5) / (5x - 5)
B. (x + 5) / (5x - 5)
C. (5x - 1) / (5x - 5)
D. (5x - 5) / (x - 5)
E. (5x - 5) / (x + 5)

Pembahasan
f(x) = (5x - 5) / (x - 5) berarti a = 5, b = -5, c = 1 dan d = -5 maka
f^-1(x) = (-dx + b) / (cx - a)
f^-1(x) = (5x - 5) / (x - 5)
Jawaban: D

Nomor 7
Jika f(x) = x³ - 8 maka f^-1(x) = ...
A. ³√(x - 8)
B. ³√(x + 8)
C. ³√x + 8
D. 8 - ³√x
E. ³√x - 8

Pembahasan
f(x) = x³ - 8
x³ = f(x) + 8
x = ³√(f(x) + 8) ganti x dengan f^-1(x) dan f(x) dengan x
f^-1(x) = ³√(x + 8)
Jawaban: B

Nomor 8
Jika f(x) = ³log (x - 2) maka f^-1(x) = ...
A. 3^x + 2
B. 3^x - 2
C. 2 . 3^x 
D. 3^{x + 2}
E. 3^{x - 2}

Pembahasan

y = ³log (x - 2)

x - 2 = 3^y 

x = 3^y + 2 ( ganti x dengan f^-1(x) dan y dengan x)

f^-1(x) = 3^x + 2

Jawaban: A

Nomor 9

Jika f(x) = 2 + ³log x, maka f^-1(x) = ...

A. 3^x + 2
B. 3^x - 2
C. 2 . 3^x 
D. 3^{x + 2}
E. 3^{x - 2}

Pembahasan

y = 2 + ³log x

³log x = y - 2

x = 3^{y - 2} 

f^-1(x) = 3^{x - 2} 

Jawaban: B

Nomor 10

Jika f(x) = 3^{2x - 1} maka f^-1(x) = ...

A. 1/2 ³log x - 1/2

B. 1/2 ³log x + 1/2

C. 1/2 ³log x - 1

D. 1/2 ³log x + 1

E. 2 ³log x - 1

Pembahasan

y = 3^{2x - 1} 

log y = log 3^{2x - 1} 

log y = 2x - 1 log 3

2x - 1 = log y / log 3

2x - 1 = ³log y

2x = ³log y + 1

x = 1/2 ³log y + 1/2

f^-1(x) = 1/2 ³log x + 1/2 

Jawaban: B