BARISAN DAN DERET RUMUS SERTA CONTOH

BARISAN DAN DERET

Hay sobat…

Kali ini saya akan membahas tentang BARISAN DAN DERET saya akan menjelaskannya secara singkat dan jelas agar sobat semua dapat paham dengan cepat dan yang pasti bsa meraktekin juga, oke langsung saja…

BACA JUGA : CARA MUDAH MENGERJAKAN FUNGSI... !!!

·         Barisan Aritmatika

Rumus : Un = a + (n-1) x b

Ket : a = suku awal

         b = beda/selisih

         n = banyak suku

Contoh Soal ….

2, 4, 6, 8

Tentukan suku ke 20 dari bilangan di atas… ??

Jawab : Un = a + (n-1) x b

                U20 = 2 + (20-1) x 2

                U20 = 2 + 19 x 2

                U20 = 2 + 38

                U20 = 40

·         Deret Aritmatika

Rumus : Sn = n/2 x (a+Un) atau Sn = n/2 x (2a+(n-1) x b)

Contoh Soal …

Tentukan deret aritmatika dari soal diatas …??

Jawab : Sn = n/2 x (a+Un)

                     = 20/2 x (2 + 40)

                     = 10 x 42

                     = 420

·         Barisan Geometri

Rumus : Un = ar^n-1

Ket : a = suku awal

         R = rasio (lompatan dari bilingan)

         N = banyak suku

Contoh Soal …

2, 4, 8, 16

Tentukan suku ke 10 …??

Jawab : U10 = ar^n-1

                U10 = 2 x 2^10-1

                U10 = 2 x 2⁹

                U10 = 2¹⁰ = 1024

·         Deret Geometri

Rumus : Sn = a x (rⁿ – 1)/r-1 untuk r > 1
                 Sn = a x (1 - rⁿ)/1-r untuk 0 < r-1

Contoh Soal …

Tentukan deret geometri dari soal diatas …??

Jawab : karna r > 1, jadi kita pakai rumus yang Sn = a x (rⁿ – 1)/r-1

                Sn = a x (rⁿ – 1)/r-1

                      = 2 x (2¹⁰ – 1)/2-1

                      = 2 x (1024 – 1)/1

                      =2 x 1024 = 2046

Demikian lah penjelasan saya untuk BARISAN DAN DERET semoga bermanfaat…

CONTOH SOAL LEBIH BANYAK >>>

JENIS JENIS GELOMBANG

GELOMBANG

Hay sobat…

Sekarang saya akan menjelaskan sedikit teentang gelombang, oke mari kita bahas.

Gelombang di bagi menjadi 3 berdasarkan getaran, medium, dan amplitudonya, dari ketiga itu kita akan membahas satu persatu, baiklah kita mulai…

·         Berdasarkan Getaran

-          Gelombang Transfersal

Gelombang yang arah rambat dengan getaran tegak lurus, satu bukit satu lembah.

-          Gelombang Longitudinal

Gelombang yang arah rambat dan getaran sejajar, satu rapat satu renggang.

·         Medium

-          Gelombang Elektromagnetik

Gelombang yang merambat tanpa perantara atau medium.

-          Gelombang Mekanik

Gelombang yang merambat dengan perantara atau medium.

Itulah penjelasan singkat saya, semoga bermanfaat. 

LARUTAN ASAM DAN BASA

LARUTAN ASAM DAN BASA

Hay sobat…

Sekarang saya akan menjelaskan tentang LARUTAN ASAM DANBASA, banyak sekali sub bab yang harus dijelaskan dan di pahami, oke kita mulai saja…

PENGERTIAN

Istilah asam (acid) itu berasal dari bahasa latin yang berarti acelum atau cuka. Sementara itu, istilah basa (alkali) berasal dari bahasa arab yang berarti abu.. suatu senyawa bias diketahui bersifat asam atau basa nya jika berbentuk larutan. Istilah asam digunakan untuk senayawa yang dalam bentuk larutannya terurai menghasilkan ion hidrogen (H⁺). Begitu sebaliknya, istilah basa digunakan untuk senyawa yang dalam bentuk larutannya teryrai menghasilkan ion hidroksida (OH^-).

TEORI

Ada beberapa tokoh terkenal mengemukaan pendapatnya tentang LARUTAN ASAM DAN BASA ini, inilah beberapa contoh :

1.       Teori Arrhenius

Asam didefinisikan sebagai zat yang menghasilkan ion hidrogen (H⁺) atau ion hydronium (H₃O⁺) apabila dilarutkan dalam air.

Contoh :

-          HCl menjadi H⁺ + Cl^--          H₂SO₄ menjadi 2H⁺ + SO₄^2-

Basa didefinisikan sebagai zat yang menghasilkan ion hidroksida (OH^-) apabila dilarutkan dalam air.

Contoh :

-          NaOH menjadi NA ⁺ + OH^--          Ba(OH)₂ menjadi Ba²⁺ + 2OH^-

2.       Teori Bronsted Lowry

Asam adalah pendonor (H⁺) sedangkan basa adalah penerima (H⁺). Disini terdapat dua pasangan yaitu asam konjungsi dan basa konjungsi.

Contoh :

HNO₃ + H₂O menjadi H₃O⁺ + NO₃^-

Pada reaksi tersebut HNO₃ adalah asam karena dia mendonorkan proton (H⁺) pada H₂O. sementara itu, H₂O merupakan basa Karen menerima proton (H⁺) dari HNO₃. H₃O⁺ merupakan asam konjungsi dari H₂O dan NO₃^- merupakan basa konjungsi dari HNO_3.

BACA JUGA : JENIS JENIS GELOMBANG

3.       Teori Lewis

Asam adalah zat yang menerima elektron, sedangkan basa adalah zat yang mendonorkan elektron.

Contoh :

 H⁺, B₂H₆, BF₃, AIF₃, ion logam transisi yang bisa membentuk ion kompleks seperti Fe²⁺, Cu²⁺, Zn²⁺, dan sebagainya. Untuk menjadi asam Lewis tidak selalu diperlukan orbital kosong untuk menampung pasangan elektron yang di donorkan oleh basa Lewis.

SIFAT LARUTAN ASAM DAN BASA

·         Asam

Asam memiliki sifat-sifat berikut :

-          Rasanya asam

-          Korosif

-          Mengubah kertas  lakmus biru menjadi merah

·         Basa

-          Rasanya pahit

-          Jika terkena kulit terasa licin

-          Bersifat kaustik

-          Mengubah kertas lakmus merah menjadi biru

KEKUATAN ASAM DAN BASA

·         Asam

-          Asam Kuat

Contoh asam kuat : HCl, HBr, HI, H₂SO₄, HNO_3, HCLO₄

Rumus : [H⁺]= M x Ca

Ket : M = banyak ion H⁺

         Ca = konsentrasi asam

-          Asam Lemah

Contoh asam lemah : CH₃COOH, HCOOH, HF, HCN, HNO₂

Rumus : [H⁺)² =  Ka x Ca

Ket : Ka = tetapan ionisasi asam

         Ca = konsentrasi asam

PH = -log [H⁺]

·         Basa

-          Basa Kuat

Contoh basa kuat : NaOH, KOH, RbOH, Ca(OH)₂, Sr(OH)₂, Ba(OH)₂

Rumus : [OH^-] = M x Cb

Ket : M = banyak ion OH^-

          Cb = konsentrasi basa

-          Basa Lemah

Contoh basa lemah : NH₄OH, NH₃, Mg(OH)₂

Rumus : [OH^-]² = Kb x Cb

Ket : Kb = tetapan ionisasi basa

         Cb = konsentrasi basa

POH = -log [OH^-]

NB : POH + PH = 14

Contoh Soal :

1.       Larutan HCOOH 0,01 M, memiliki Ka 1.10⁴

Jawab : Diket : Ca = 0,01 = 10^-2

                           Ka = 10^-4

                Ditanya : PH….?

                Jawab : [H⁺]² = Ka x Ca

                               [H⁺]² = 10^-4 x 10^-2

[H⁺]² = 10^-6

[H⁺] = 10^-3

PH = -log[OH^-]

PH = -log 10^-3

PH = 3

2.       Larutan NH₃ 0,5 M, memiliki Kb 5x10^-3

Jawab : : Diket : Cb = 0,5 = 5x10^-1

                                Kb = 5x10^-3

                Ditanya : PH….?

                Jawab : [OH^-]² = Kb x Cb

                               [OH^-]² = 5x10^-3 x 5x10^-1

[OH^-]² = 10^-6

[OH^-]² = 25x10^-4

[OH^-] = 5x10^-2

POH = -log [OH^-]

POH = -log 5x10^-2

POH = 2 – log 5

PH = 14 – POH

PH = 14 – (2 – log 5)

PH = 12 + log 5

BACA JUGA : JEMIS REAKSI KIMIA DAN PENJELASANNYA

Ya ….

Demikian lah penjelasan yang sangat panjang tadi, semoga bermanfaat, mudah di pahami, dan bias di praktekin juga…

Oke…. Tunggu post selanjutnya, bye….

CARA MENGERJAKAN SUKU POLINOMIAL DENGAN MUDAH. !!!!

             CARA MENGERJAKAN SUKU POLINOMIAL DENGAN MUDAH. !!!!

Hai sobat... ! disini saya mau ngasih tau sobat semua gimana mengerjakan Suku Polinomial dengan gampang!!!

MASAK ???

iya beneran....

BACA JUGA : BARISAN DAN DERET BESERTA CONTOH

      Di dalam Suku Polinomial terdapat berbagai sub bab dari penjumlahan, pengurangan, perkalian. dari sub bab tersebut akan kita kupas satu persatu. sebelum mengupas sub bab mari kita mengenal suku polinomial terlebih dahulu.

Suku Polinomial terdiri atas :

                          Banyak Suku = Jumlah Suku
                          Derajat           = Pangkat Tertinggi
                          Suku Tetap     = Konstanta

Contoh...

1) f(x) = 4x3 - 3x + 3

      Banyak Suku = 3
      Derajat = 3
      Suku Tetap = 3


2) f(x) = 3x5 - 2x
      Banyak Suku = 2
      Derajat = 5
      Suku Tetap = 0

3) f(x) = (x3 - 2x + 3) X (x - 1)
           = x4 - 2x2 + 3x - x3 + 2x - 3
           = x4 - 2x2 - 3x3 + 5x - 3

      Banyak Suku = 5
      Derajat = 4
      Suku Tetap = -3

BACA JUGA : CARA MENGERJAKAN FUNGSI DENGAN MUDAH... !!!

        Ndah, itu lah tadi contoh dari Suku Polinomial...
Jika sudah paham mari kita masuk ke sub bab PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN SUKU POLINOMIAL. Pahami dan pelajari contoh di bawah ini....

Contoh Penjumlahan....
    (x3 - 2x + 3) + (x2 - + 3x + 4)
      x3 - 2x + 3 +  x2 - + 3x + 4
        x3 +  x2 - 2x + 3x + 3 + 4
              x3 +  x2 + x + 7

Contoh Pengurangan...
     (2x3 - 3x + 4) - (2x3 - 2x2 - 4x)
       2x3 - 3x + 4 - 2x3 + 2x2 + 4x
       2x3 - 2x3 + 2x2 - 3x + 4x + 4
                 2x2 + x + 4

        Masih kuat apa nggak ???
                                        Oke kalo masih kuat....

Kita terus kan ke sub bab PERKALIAN DAN PEMBAGIAN SUKU POLINOMIAL. Pahami dan pelajari contoh di bawah ini...

Contoh Perkalian...
           (x + 3) X (x - 2) ~ pakai cara distribusi
Jadi...      x2 - 2x + 3x - 6
                   x2 + x - 6

      Demikian pembahasan saya tentang CARA MENGERJAKAN SUKU POLINOMIAL DENGAN MUDAH. !!!!
Tunggu postingan selanjutnya dari saya....
Jangan bosen - bosen belajar di blog saya....