Jumat, 22 Juli 2016

CARA MUDAH MENGERJAKAN MATRIKS

MATRIKS
Hy sobat…
Sekarang saya akan membahas tentang matriks, matriks terdiri atas ordo…
Apa itu ordo… ??
Ordo adalah baris dan kolom, didalam matriks nanti kita akan bertemu dengan baris dan kolom, oke kita mulai saja kalo begitu…

·         Ordo
Ordo = baris dan kolom

     A         B              ini berarti matriks di sebelah memiliki ordo 2 baris dan 2 kolom
     C         D              bias ditulis ordo = 2x2

     A         B              ini berarti matriks di sebelah memiliki ordo 3 baris dan 2 kolom
     C         D              bias ditulis ordo = 3x2
     E         F

   A       B      C         ini berarti matriks di sebelah memiliki ordo 3 baris dan 3 kolom
   D       E      F          bias ditulis ordo = 3x3
   G       H      I


Hanya untuk mudah menhafalnya kalian harus mengingat, jika baris itu tidur, jika kolom itu berdiri, jika kalian sudah paham dan ngerti tentang ordo mari kita ke sub bab selanjutnya…

·         Oprasi Matriks

-          Transpose
Ini hanya memindah dari kolom menjadi baris, baris menjadi kolom
Kolom – baris, baris – kolom
                                                                       
  A      B       C                                                A     D
  D      E       F                                                 B     E
                                                                                       C     F

-          Penjumlahan
Kali ini hanya tiggal menjumlah saja jadi gampang pakek banget…

  A        B                   E        F                A+E    B+F
  C        D         +        G       H         =     C+G    D+H


-          Perkalian
Yang ini agak sulit jadi pahami dan resapi, disini saya akan memberi contoh bukan rumus karna agak susah…
Untuk perkalian dibedakan menjadi 2 tipe, mari kita bahas satu persatu…

Ø  Perkalian Metriks Dengan Sekalar

A =         1       4        berapa hasil matriks tersebut jika A diganti menjadi 2A… ??
                         -3      2

                                 Jawab :
                                        2A = 2  x      1       4
                                                            -3      2
                                                                        =     2x1       2x4           =      2     8
                                                                               2x(-3)   2x2                  -6    4

Ø  Perkalian Matriks Dengan Matriks
Ingat disini kita pakek rumus baris x kolom

1       4              2      8            1x2 + 4x-6       1x8 + 4x4         -22      24
                          -3      2       x      -6    4      =    -3x2 + 2x-6     -3x8 + 2x4     =    -18     -16

-          Invers Matriks 2x2
Didalam invers terdapat beberapa rumus seperti detirminan (det), ad join, dan invers (A-). Mari kita bahas satu persatu…

Ø  Determinan
Caranya mudah tinggal kali silang terus di selisih.

A   =    a    b                  Det A = a x d – b x c
            c    d

Ø  Ad join
Caranya mudah banget tinggal dibalik terus ubah tandanya…

A   =    a    b                                  Ad join =     d    -b
                                       c    d                                                    -c    a

Ø  Invers
Caranya mudah pasti kalian mudah banget ngafalinnya…

A-1 = 1/det x ad join


Contoh soal agar kalian lebih paham…

A =      3     2                  tentukan inversnya… ??
                                      -1    4
                                                   
                                                    Kita cari determinannya terlebih dahulu…
                                                    Det A = a x d – b x c
                                                                = 3 x 4 – 2 x (-1)
                                                                = 12 – (-2) = 14

                                                    Selanjutnya kita ubah metriks A menjadi ad join A…
A   =    3    2                                  Ad join =     4    -2
                                     -1    4                                                     1     3

                                                    Sekarang baru inversnya…
            A-1 = 1/det x ad join
                                                          = 1/14 x   4    -2        =    4/14     -2/14
                                                                         1     3              1/14     3/14

Y itulah penjelasan singkat saya, semoga bermanfaat dan bias dipraktekin juga…

1 komentar: